Rabu, 15 Juni 2011

Modul GLB dan GLBB

GLB dan GLBB


A. Deskripsi
Dalam modul ini anda akan mempelajari gerak suatu benda atau materi. Modul ini membahas tentang gerak lurus yang berisi bahasan mengenai jarak, kedudukan, perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, dan gerak lurus berubah beraturan. Persamaan lintasan materi yang bergerak seringkali menggunakan persamaan matematika. Materi yang bergerak lurus kecepatan gerak materi beraturan maka kecepatannya juga tetap, dan gerak materi ini dapat disebut gerak lurus beraturan maka kecepatannya berubah mengikuti pola tertentu atau dapat dikatakan materi tersebut memiliki percepatan yang tetap. Materi yang bergerak lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan dapat disebut gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. Pada GLBB ada gerak horisontal dan gerak vertikal. Pada gerak vertikal, percepatan gerak benda dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi.

B. Prasyarat
Agar dapat mempelajari modul ini anda harus telah mengetahui perbedaan antara besaran vektor dan besaran skalar, penjumlahan vektor, dan selisih vektor.

C. Petunjuk Penggunaan Modul
1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema modul akan nampak kedudukan modul yang sedang anda pelajari ini di antara modul-modul lain.
2. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang penguasaan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Bila terdapat evaluasi, maka kerjakanlah evaluasi tersebut sebagai sarana latihan.
3. Jawablah soal-soal pada tes formatif dengan jawaban singkat dan jelas serta kerjakan sesuai kemampuan anda setelah mempelajari materi pada modul ini.
4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan tugas dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.
5. Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah berbagai referensi yang berhubungan dengan materi modul ini untuk mendapatkan pengetahuan tambahan.

D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat :
1. Teliti dalam menghitung GLB.
2. Mengungkapkan kembali pengertian GLB.
3. Teliti dalam menghitung GLBB.
4. Mengungkapkan kembali pengertian GLBB.



Gerak Lurus Beraturan (GLB)

KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.
Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I (  F = 0 ).
S = X = v . t ; a = v/t = dv/dt = 0


v = S/t = ds/dt = tetap


Tanda  (selisih) menyatakan nilai rata-rata.
Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II (  F = m . a ).

vt = v0 + a.t
vt2 = v02 + 2 a S
S = v0 t + 1/2 a t2

v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
vt = kecepatan sesaat benda

v = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap
Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.
Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t.
Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.
Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut.
GRAFIK GLB GRAFIK GLBB
(v = tetap ; S - t) (a = tetap ; v - t ; S - t2)




Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

GERAK JATUH BEBAS: adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.
y = h = 1/2 gt2
t = (2 h/g)
yt = g t = (2 g h)
g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

GERAK VERTIKAL KE ATAS: adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).
syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:
a. v rata-rata = X / t = (X3 - X2) / (t3 - t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik.
c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m

Gerak Berbentuk Parabola
Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1. Gerak Setengah Parabola
Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a. Gerak pada arah sumbu X (GLB)
vx = v0
Sx = X = vx t

b. Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)
vy = 0
] Jatuh bebas
y = 1/2 g t2


Gbr. Gerak Setengah Parabola
2. Gerak Parabola/Peluru
Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.
a. Arah sb-X (GLB)
v0x = v0 cos (tetap)
X = v0x t = v0 cos .t

b. Arah sb-Y (GLBB)
v0y = v0 sin 
Y = voy t - 1/2 g t2
= v0 sin . t - 1/2 g t2
vy = v0 sin - g t


Gbr. Gerak Parabola/Peluru

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0
top = v0 sin  / g
sehingga
top = tpq


GLB dan GLBB


A. Deskripsi
Dalam modul ini anda akan mempelajari gerak suatu benda atau materi. Modul ini membahas tentang gerak lurus yang berisi bahasan mengenai jarak, kedudukan, perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, dan gerak lurus berubah beraturan. Persamaan lintasan materi yang bergerak seringkali menggunakan persamaan matematika. Materi yang bergerak lurus kecepatan gerak materi beraturan maka kecepatannya juga tetap, dan gerak materi ini dapat disebut gerak lurus beraturan maka kecepatannya berubah mengikuti pola tertentu atau dapat dikatakan materi tersebut memiliki percepatan yang tetap. Materi yang bergerak lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan dapat disebut gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. Pada GLBB ada gerak horisontal dan gerak vertikal. Pada gerak vertikal, percepatan gerak benda dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi.

B. Prasyarat
Agar dapat mempelajari modul ini anda harus telah mengetahui perbedaan antara besaran vektor dan besaran skalar, penjumlahan vektor, dan selisih vektor.

C. Petunjuk Penggunaan Modul
1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema modul akan nampak kedudukan modul yang sedang anda pelajari ini di antara modul-modul lain.
2. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang penguasaan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Bila terdapat evaluasi, maka kerjakanlah evaluasi tersebut sebagai sarana latihan.
3. Jawablah soal-soal pada tes formatif dengan jawaban singkat dan jelas serta kerjakan sesuai kemampuan anda setelah mempelajari materi pada modul ini.
4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan tugas dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.
5. Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah berbagai referensi yang berhubungan dengan materi modul ini untuk mendapatkan pengetahuan tambahan.

D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat :
1. Teliti dalam menghitung GLB.
2. Mengungkapkan kembali pengertian GLB.
3. Teliti dalam menghitung GLBB.
4. Mengungkapkan kembali pengertian GLBB.



Gerak Lurus Beraturan (GLB)

KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.
Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I (  F = 0 ).
S = X = v . t ; a = v/t = dv/dt = 0


v = S/t = ds/dt = tetap


Tanda  (selisih) menyatakan nilai rata-rata.
Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II (  F = m . a ).

vt = v0 + a.t
vt2 = v02 + 2 a S
S = v0 t + 1/2 a t2

v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
vt = kecepatan sesaat benda

v = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap
Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.
Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t.
Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.
Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut.
GRAFIK GLB GRAFIK GLBB
(v = tetap ; S - t) (a = tetap ; v - t ; S - t2)




Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

GERAK JATUH BEBAS: adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.
y = h = 1/2 gt2
t = (2 h/g)
yt = g t = (2 g h)
g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

GERAK VERTIKAL KE ATAS: adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).
syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:
a. v rata-rata = X / t = (X3 - X2) / (t3 - t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik.
c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m

Gerak Berbentuk Parabola
Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1. Gerak Setengah Parabola
Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a. Gerak pada arah sumbu X (GLB)
vx = v0
Sx = X = vx t

b. Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)
vy = 0
] Jatuh bebas
y = 1/2 g t2


Gbr. Gerak Setengah Parabola
2. Gerak Parabola/Peluru
Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.
a. Arah sb-X (GLB)
v0x = v0 cos (tetap)
X = v0x t = v0 cos .t

b. Arah sb-Y (GLBB)
v0y = v0 sin 
Y = voy t - 1/2 g t2
= v0 sin . t - 1/2 g t2
vy = v0 sin - g t


Gbr. Gerak Parabola/Peluru

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0
top = v0 sin  / g
sehingga
top = tpq


GLB dan GLBB


A. Deskripsi
Dalam modul ini anda akan mempelajari gerak suatu benda atau materi. Modul ini membahas tentang gerak lurus yang berisi bahasan mengenai jarak, kedudukan, perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, dan gerak lurus berubah beraturan. Persamaan lintasan materi yang bergerak seringkali menggunakan persamaan matematika. Materi yang bergerak lurus kecepatan gerak materi beraturan maka kecepatannya juga tetap, dan gerak materi ini dapat disebut gerak lurus beraturan maka kecepatannya berubah mengikuti pola tertentu atau dapat dikatakan materi tersebut memiliki percepatan yang tetap. Materi yang bergerak lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan dapat disebut gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. Pada GLBB ada gerak horisontal dan gerak vertikal. Pada gerak vertikal, percepatan gerak benda dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi.

B. Prasyarat
Agar dapat mempelajari modul ini anda harus telah mengetahui perbedaan antara besaran vektor dan besaran skalar, penjumlahan vektor, dan selisih vektor.

C. Petunjuk Penggunaan Modul
1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema modul akan nampak kedudukan modul yang sedang anda pelajari ini di antara modul-modul lain.
2. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang penguasaan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Bila terdapat evaluasi, maka kerjakanlah evaluasi tersebut sebagai sarana latihan.
3. Jawablah soal-soal pada tes formatif dengan jawaban singkat dan jelas serta kerjakan sesuai kemampuan anda setelah mempelajari materi pada modul ini.
4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan tugas dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.
5. Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah berbagai referensi yang berhubungan dengan materi modul ini untuk mendapatkan pengetahuan tambahan.

D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat :
1. Teliti dalam menghitung GLB.
2. Mengungkapkan kembali pengertian GLB.
3. Teliti dalam menghitung GLBB.
4. Mengungkapkan kembali pengertian GLBB.



Gerak Lurus Beraturan (GLB)

KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.
Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I (  F = 0 ).
S = X = v . t ; a = v/t = dv/dt = 0


v = S/t = ds/dt = tetap


Tanda  (selisih) menyatakan nilai rata-rata.
Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II (  F = m . a ).

vt = v0 + a.t
vt2 = v02 + 2 a S
S = v0 t + 1/2 a t2

v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
vt = kecepatan sesaat benda

v = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap
Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.
Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t.
Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.
Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut.
GRAFIK GLB GRAFIK GLBB
(v = tetap ; S - t) (a = tetap ; v - t ; S - t2)




Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

GERAK JATUH BEBAS: adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.
y = h = 1/2 gt2
t = (2 h/g)
yt = g t = (2 g h)
g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

GERAK VERTIKAL KE ATAS: adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).
syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:
a. v rata-rata = X / t = (X3 - X2) / (t3 - t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik.
c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m

Gerak Berbentuk Parabola
Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1. Gerak Setengah Parabola
Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a. Gerak pada arah sumbu X (GLB)
vx = v0
Sx = X = vx t

b. Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)
vy = 0
] Jatuh bebas
y = 1/2 g t2


Gbr. Gerak Setengah Parabola
2. Gerak Parabola/Peluru
Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.
a. Arah sb-X (GLB)
v0x = v0 cos (tetap)
X = v0x t = v0 cos .t

b. Arah sb-Y (GLBB)
v0y = v0 sin 
Y = voy t - 1/2 g t2
= v0 sin . t - 1/2 g t2
vy = v0 sin - g t


Gbr. Gerak Parabola/Peluru

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0
top = v0 sin  / g
sehingga
top = tpq

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar